Al 23 gennaio 2021, il tasso di efficacia di Immuni nel tracciamento dei contatti è compreso tra lo 0.0035% e lo 0.1%, dato che trova conferma nel numero di notifiche che hanno effettivamente raggiunto gli utenti suscettibili
di Alessandro Bogliolo
Uso Immuni dal primo giorno in cui è stata pubblicata (1/6/2020) e ne ho sempre consigliato l’utilizzo. Resto convinto, malgrado tutto, che le app di tracciamento possano dare un contributo fondamentale al contenimento epidemico, offrendo dati fondamentali per comprendere le dinamiche del contagio e per adottare misure tempestive e mirate. Ritengo scellerato non usarle.
A 8 mesi dal lancio di Immuni, provo a stimarne l’efficacia sulla base dei dati pubblicati dal Ministero della Salute sul portale dedicato al Covid e sulla dashboard dell’app.
Cosa intendo per efficacia
Immuni si basa sul servizio di Exposure notification sviluppato congiuntamente da Google e Apple sul protocollo Bluetooth Low Energy.
Per le finalità di questa breve riflessione non ci interessano i dettagli del sistema di tracciamento, ma è necessario ricordare che si tratta di applicazioni mobili installate sugli smartphone degli utenti, che si scambiano pseudonimi cifrati quando gli smartphone sono vicini e li conservano per poterli confrontare in caso di notifica. Quando due persone si incontrano, i loro smartphone si scambiano pseudonimi solo se entrambe hanno l’app installata e attiva al momento dell’incontro.
Ipotesi di lavoro. In questo articolo assumo che il servizio di Exposure notification sia così ben tarato da comportare lo scambio degli pseudonimi tra gli smartphone degli utenti in tutte e sole le circostanze in cui gli utenti stessi hanno contatti ritenuti rilevanti ai fini della trasmissione del virus. Questo significa che se l’utente A è risultato positivo e l’utente B è stato esposto al rischio di contagio da A, gli smartphone di A e di B si sono correttamente scambiati gli pseudonimi. Se invece A e B non si sono mai incontrati o lo hanno fatto per un tempo ritenuto irrilevante o a una distanza ritenuta di sicurezza, i loro smartphone non si sono scambiati pseudonimi. È un’ipotesi ottimistica, ma per le conclusioni a cui giungeremo vale la pena di spendere qui la nostra dose di ottimismo.
Se un utente (come A) risulta positivo a un tampone molecolare, l’operatore sanitario che gli comunica l’esito del tampone può (e dovrebbe) sbloccare la funzione di notifica di positività dell’app dell’utente, che a questo punto può (e dovrebbe) lanciare la notifica anonima, che potrà essere ricevuta da tutti e soli gli utenti (B) che sono stati esposti al contagio. Nel gergo di Immuni, questa operazione viene detta “caricamento delle chiavi”.
Chiamo efficacia del sistema di tracciamento la percentuale di possibili contatti che il sistema consente di rilevare. In termini probabilistici, l’efficacia è la probabilità condizionata di rilevare un contatto, dato che il contatto c’è stato. In altre parole, se due persone A e B (che ora non chiamo più utenti per contemplare l’ipotesi che non stiano utilizzando l’app) hanno avuto un contatto rilevante ai fini epidemiologici, qual è la probabilità che questo contatto possa essere efficacemente gestito da Immuni al fine dell’eventuale notifica di esposizione?
Se tutti utilizzassero sempre e correttamente l’applicazione, e questa funzionasse perfettamente, A e B potrebbero essere chiamati utenti e l’efficacia (nelle ipotesi ottimistiche di cui sopra) sarebbe 1 (ovvero il 100%): ogni contatto potrebbe sarebbe notificato, se rilevante ai fini epidemici.
Immuni si basa sul servizio di Exposure notification sviluppato congiuntamente da Google e Apple sul protocollo Bluetooth Low Energy.
Per le finalità di questa breve riflessione non ci interessano i dettagli del sistema di tracciamento, ma è necessario ricordare che si tratta di applicazioni mobili installate sugli smartphone degli utenti, che si scambiano pseudonimi cifrati quando gli smartphone sono vicini e li conservano per poterli confrontare in caso di notifica. Quando due persone si incontrano, i loro smartphone si scambiano pseudonimi solo se entrambe hanno l’app installata e attiva al momento dell’incontro.
Ipotesi di lavoro. In questo articolo assumo che il servizio di Exposure notification sia così ben tarato da comportare lo scambio degli pseudonimi tra gli smartphone degli utenti in tutte e sole le circostanze in cui gli utenti stessi hanno contatti ritenuti rilevanti ai fini della trasmissione del virus. Questo significa che se l’utente A è risultato positivo e l’utente B è stato esposto al rischio di contagio da A, gli smartphone di A e di B si sono correttamente scambiati gli pseudonimi. Se invece A e B non si sono mai incontrati o lo hanno fatto per un tempo ritenuto irrilevante o a una distanza ritenuta di sicurezza, i loro smartphone non si sono scambiati pseudonimi. È un’ipotesi ottimistica, ma per le conclusioni a cui giungeremo vale la pena di spendere qui la nostra dose di ottimismo.
Se un utente (come A) risulta positivo a un tampone molecolare, l’operatore sanitario che gli comunica l’esito del tampone può (e dovrebbe) sbloccare la funzione di notifica di positività dell’app dell’utente, che a questo punto può (e dovrebbe) lanciare la notifica anonima, che potrà essere ricevuta da tutti e soli gli utenti (B) che sono stati esposti al contagio. Nel gergo di Immuni, questa operazione viene detta “caricamento delle chiavi”.
Chiamo efficacia del sistema di tracciamento la percentuale di possibili contatti che il sistema consente di rilevare. In termini probabilistici, l’efficacia è la probabilità condizionata di rilevare un contatto, dato che il contatto c’è stato. In altre parole, se due persone A e B (che ora non chiamo più utenti per contemplare l’ipotesi che non stiano utilizzando l’app) hanno avuto un contatto rilevante ai fini epidemiologici, qual è la probabilità che questo contatto possa essere efficacemente gestito da Immuni al fine dell’eventuale notifica di esposizione?
Se tutti utilizzassero sempre e correttamente l’applicazione, e questa funzionasse perfettamente, A e B potrebbero essere chiamati utenti e l’efficacia (nelle ipotesi ottimistiche di cui sopra) sarebbe 1 (ovvero il 100%): ogni contatto potrebbe sarebbe notificato, se rilevante ai fini epidemici.
Da cosa dipende l’efficacia?
Prima di tutto l’efficacia dipende dal tasso di effettivo utilizzo dell’applicazione da parte degli utenti. Se l’app fosse usata solo dal 50% dei nuovi positivi e dal 30% degli utenti suscettibili, la probabilità di efficace notifica si ridurrebbe a 0.5*0.3 = 0.15 (passerebbe cioè dal 100% al 15%!). Poiché nuovi positivi e suscettibili appartengono alla stessa popolazione, nel nostro modello useremo lo stesso tasso di utilizzo, che quindi va moltiplicato per se stesso per stimare l’efficacia.
Il tasso di utilizzo a sua volta dipende da due fattori: la percentuale di utenti che ha scaricato l’applicazione (per Immuni il dato è disponibile sulla dashboard del sito) e la percentuale degli utenti che, avendola scaricata, la utilizzano effettivamente. Indichiamo con p_d la probabilità di download e con p_u la probabilità che chi ha scaricato l’app la utilizzi davvero.
C’è poi un terzo fattore, che rappresenta la percentuale di nuovi positivi che, avendo l’app, attiva il meccanismo di notifica, che richiede l’intervento sia dell’utente stesso, che dell’operatore sanitario che gli consegna il risultato del tampone positivo. Indichiamo con p_n la probabilità di notifica di positività da parte di utenti effettivi dell’app. Ogni operatore sanitario che non sblocca l’app e ogni utente che decide di non lanciare la notifica (caricare le chiavi) concorrono ad abbassare il valore di p_n.
Continua la lettura su Medium
Nessun commento:
Posta un commento